Question

12．若最簡根式$\sqrt{2x+1}$與$\sqrt{3-\frac{1}{2}{x}^{2}}$是同類二次根式，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同，可得關于x的方程，解出即可．

解答 解：∵最簡根式$\sqrt{2x+1}$與$\sqrt{3-\frac{1}{2}{x}^{2}}$是同類二次根式，
∴2x+1=3-$\frac{1}{2}$x²，
解得：x₁=-2$+2\sqrt{2}$，x₂=-2-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了同類二次根式的知識，解答本題注意掌握同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同．