Question

6．如果關(guān)于x的方程x²-kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值是±2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出△=0，求出k的值即可．

解答 解：∵方程x²-kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-k）²-4×3=0，
∴k²=12，
∴k=±2$\sqrt{3}$，
故答案為±2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．