Question

12．如圖，在長(zhǎng)方形紙帶中，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊后，再沿BF折疊．那么折疊后的圖形中∠CFE的度數(shù)是120°．

Answer 1

分析 在圖b中由翻折的性質(zhì)可知：∠D′EF=∠FEG=20°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BGE=∠D′EG=40°，∠GFE=∠D′EF=20°，在圖C中，∠FGD′=∠EGB=40°，由翻折的性質(zhì)可知：∠DGF=∠D′GF=40°，由三角形的外角的性質(zhì)可知∠DHF=∠DGF+∠HFG=60°，然后由平行線的性質(zhì)可求得：∠CFE=180°-∠DHF=120°．

解答 解：如圖所示：

在圖b中由翻折的性質(zhì)可知：∠D′EF=∠FEG=20°，
∵ED′∥GF，
∴∠BGE=∠D′EG=40°，∠GFE=∠D′EF=20°．
在圖C中，∠FGD′=∠EGB=40°，
由翻折的性質(zhì)可知：∠DGF=∠D′GF=40°．
∠DHF=∠DGF+∠HFG=40°+20°=60°．
∵HD∥FC，
∴∠DHF+∠CFE=180°．
∴∠CFE=180°-∠DHF=180°-60°=120°．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，根據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．