Question

3．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+2z=4}\\{2x-3y+2z=10}\\{3x-2y-z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用加減消元法或代入消元法先把三元一次方程組化為二元一次方程組再求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+2z=4①}\\{2x-3y+2z=10②}\\{3x-2y-z=4③}\end{array}\right.$，
②-①得x+y=6④，
③×2+①得7x-8y=12⑤，
④與⑤組成方程組得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{7x-8y=12}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，
代入①得z=4，
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\\{z=4}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解三元一次方程組，解三元一次方程組關(guān)鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識求解．