Question

20．漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．
（1）請(qǐng)?jiān)賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字．
（2）小明和小紅利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小明獲勝，否則小紅獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可寫出如中、申等字；
（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式分別計(jì)算兩人獲勝的概率，然后比較概率的大小判斷對(duì)誰(shuí)有利．

解答 解：（1）2個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字如：中，申；
（2）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果數(shù)為4，
所以小明獲勝的概率=$\frac{4}{9}$，小紅獲勝的概率=$\frac{5}{9}$，
由于$\frac{5}{9}$＞$\frac{4}{9}$，
所以這個(gè)游戲不公平，對(duì)小紅有利．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了軸對(duì)稱圖形．