Question

16．在多項式x²+9中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式可以是（　　）

• A． x
• B． 3x
• C． 6x
• D． 9x

Answer 1

分析 若x²為平方項，根據完全平方式的形式可設此單項式為mx，再有mx=±2x×3，可得出此單項式；
若x²為乘積二倍項，可通過乘積項和一個平方項求的另一個平方項；
若加上單項式后是單項式的平方，則需要加上后消去其中的一項．

解答 解：①x²若為平方項，
則加上的項是：±2x×3=±6x；
②若x²為乘積二倍項，
則加上的項是：（$\frac{{x}^{2}}{6}$）²=$\frac{{x}^{4}}{36}$，
③若加上后是單項式的平方，
則加上的項是：-x²或-9．
故為：6x或-6x或$\frac{{x}^{4}}{36}$或-x²或-9．
故選：C．

點評 本題考查了完全平方式，考慮x²為乘積二倍項和平方項兩種情況，加上后是單項式的平方的情況同學們容易漏掉而導致出錯．