Question

6．如圖，?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O分別與CD、AB交于點(diǎn)E、F，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（　�。�

• A． 8.3
• B． 9.6
• C． 12.6
• D． 13.6

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，則易證△ECO≌△FAO，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得AF=CE，OE=OF=1.3，然后求得四邊形BCEF的周長，得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，
∴∠CEO=∠AFO，∠ECO=∠FAO，
在△ECO與△FAO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEO=∠AFO}\\{∠ECO=∠FAO}\\{OA=OC}\end{array}\right.$，
∴△ECO≌△FAO，
∴AF=CE，OE=OF=1.3，
∴EF=2.6，
∴四邊形BCEF的周長為：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=4+3+2.6=9.6．
故選B．

點(diǎn)評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．