Question

19．甲、乙兩船從位于南北走向的海岸線上的港口A同時出發(fā)，甲以每小時15海里的速度向北偏東40°方向航行，乙船以每小時20海里的速度向另一方向航行，4小時后甲船到達C島，乙船到達B島，已知B、C兩島相距100海里，判斷乙船航行的方向，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出AC，AB的長，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，進而得出答案．

解答 解：由題意可得：
AC=15×4=60（海里），
AB=20×4=80（海里），
AC²+AB²=60²+80²=10000，
BC²=10000，
故AC²+AB²=BC²，
∴△BAC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
180°-40°-90°=50°，
∴乙船航行的方向是南偏東50°（或東偏南40°）．

點評 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△BAC是直角三角形是解題關(guān)鍵．