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19．若方程$\frac{3}{x-2}$=2-$\frac{k}{2-x}$會產(chǎn)生增根，則k=3．

分析先把分式方程化為整式方程得到3=2（x-2）+k，然后根據(jù)增根的定義確定原方程的增根為x=2，再把x=2代入3=2（x-2）+k即可求出k的值．

解答解：去分母得3=2（x-2）+k，
因為原方程有增根，則增根只能為x=2，
把x=2代入3=2（x-2）+k得k=3．
故答案為3．

點評本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知2x²-ax-2=0，給出下列結(jié)論：①當x=2時，a+$\frac{1}{a}$=$\frac{10}{3}$；②若a=1時，2x²+$\frac{2}{{x}^{2}}$=6；③若a=2時，x³-4x²+2x=-3，其中正確的是（　�。�

A．

①②③

B．

①②

C．

②③

D．

①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，直線l₁∥l₂，∠α=∠β，∠1=38°，則∠2=142°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法：①所有無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)；②數(shù)軸上的所有點與有理數(shù)一一對應；③任意一個無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)；④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為0和1，其中，正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．計算：（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）²-2^-2=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．閱讀下面部分解題和探究思路，請補充完整并完成相關任務．
[原題]如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴點F、D、G在一條直線上，根據(jù)SAS，易證△AFG≌△AFE
∴GF=EF，從而可得EF=BE+DF
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系∠B+∠D=180°時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F均在邊BD上，且∠EAF=45°，據(jù)圖形提示試猜想BE、FE、DF滿足的等量關系，并寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．關于x的方程kx²-4x-$\frac{2}{3}$=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

A．

k≤-6

B．

k≥-6或k≠0

C．

k＞-6且k≠0

D．

k≥-6

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