Question

5．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

• A． -12
• B． -27
• C． -32
• D． -36

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可．

解答 解：∵A（-3，4），
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四邊形OABC是菱形，
∴AO=CB=OC=AB=5，
則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3-5=-8，
故B的坐標(biāo)為：（-8，4），
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=$\frac{k}{x}$得，4=$\frac{k}{-8}$，
解得：k=-32．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．