Question

19．計(jì)算：
（1）${（{π-1}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-{2^2}$
（2）（x+y）²（x-y）²
（3）$\frac{2012}{{{{2012}^2}-2013×2011}}$
（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中$x=-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與乘方，再算減法；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；
（3）把2013×2011利用平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步計(jì)算化簡(jiǎn)即可；
（3）利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法計(jì)算方法計(jì)算，進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)，最后代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（1）原式=1-（-2）-4
=1+2-4
=-1；
（2）原式=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴；
（3）原式=$\frac{2012}{201{2}^{2}-（2012+1）（2012-1）}$
=$\frac{2012}{201{2}^{2}-201{2}^{2}+1}$
=2012；
（4）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=4x-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，掌握計(jì)算公式和計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．