Question

18．如圖，已知AB為⊙O的直徑，點D為半圓周上一點，且$\widehat{AD}$=2$\widehat{BD}$，則∠BOD=120°，∠AOD=60°．

Answer 1

分析 由AB為⊙O的直徑，得到∠AOD+∠BOD=180°，推出∠AOD=2∠BOD，根據(jù)得到結論．

解答 解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠AOD+∠BOD=180°，
∵$\widehat{AD}$=2$\widehat{BD}$，
∴∠AOD=2∠BOD，
∴∠BOD=120°，∠AOD=60°，
故答案為：120°，60°．

點評 本題考查的是圓周角定理的應用，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．