Question

1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-3=0的兩根為x₁，x₂，則2x₁+2x₂+x₁x₂=-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x₁+x₂與x₁•x₂的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-3=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=3，
∴原式=2（x₁+x₂）+x₁•x₂=-4+3=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$是解答此題的關(guān)鍵．