Question

7．拋物線y=x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　　）

• A． 3個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 0個(gè)

Answer 1

分析 先根據(jù)△的意義判斷拋物線與x軸有交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后加上拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），從而可判斷拋物線y=x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：∵△=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
∴拋物線y=x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)）．