Question

20．詩詞文化在中國源遠(yuǎn)流長，其中蘊含著很深的文化內(nèi)涵，小天參加了學(xué)習(xí)舉辦的“詩詞大會”，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題與第二道單選題均有4個選項，這兩道題小天都不會，不過小天還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）若小天兩次“求助”都在第一道題中使用，則小天答對第一道題的概率是多少？
（2）若小天將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或列表法，求小天順利通關(guān)的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）用A、B、C表示第一道題剩余的三個選項，用a、b、c表示第二道題剩余的三個選項，畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小天順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）小天答對第一道題的概率=$\frac{1}{2}$；
（2）用A、B、C表示第一道題剩余的三個選項，用a、b、c表示第二道題剩余的三個選項，
畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小天順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，
所以小天順利通關(guān)的概率=$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．