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13．已知（3x-2y-1）（3x-2y+1）=99，求4y-6x的值．

分析 設(shè)3x-2y=m，則原方程可化為（m-1）（m+1）=99，解出m，就可求出3x-2y的值．

解答 解：設(shè)3x-2y=m，則原方程可化為
（m-1）（m+1）=99，
∴m2-1=99，
∴m2=100，
∴m=±10．
當(dāng)m=10時(shí)，3x-2y=10，則4y-6x=-2（3x-2y）=-20；
當(dāng)m=-10時(shí)，3x-2y=-10，則4y-6x=-2（3x-2y）=20．
綜上所述：4y-6x的值為±20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)用換元法解一元二次方程，運(yùn)用換元法可以起到化繁為簡(jiǎn)的作用，應(yīng)掌握這種方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a2+b2=12，a+b=4，求ab的值．

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4．已知（x-1）2+（y+2）2+|z-3|=0．
（1）求x、y、x的值；
（2）求代數(shù)式x2y3z4•3（xy2z2）2÷[6（x2y3z4）2]的值．

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1．配置一種農(nóng)藥，其中生石灰和硫黃粉的質(zhì)量比是1：3，硫黃粉和水的質(zhì)量比是1：3，要配制這種農(nóng)藥2262kg，每種原料分別需要多少千克？

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8．如圖，分別求一個(gè)或一組平移，使得：
（1）點(diǎn)A平移到點(diǎn)B．
（2）點(diǎn)A平移到點(diǎn)C．
（3）點(diǎn)C平移到點(diǎn)B．
（4）點(diǎn)（-3，-1）平移到點(diǎn)（0，1）．

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18．在同一條道路上，甲行走的速度為3km/h，出發(fā)后0.15h后，乙以4.5km/h的速度追甲．設(shè)乙行走的時(shí)間為t（h）．
（1）寫(xiě)出甲、乙兩人所走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象．
（3）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義．

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2．已知△ABC中，AB=AC=4，BC=6，點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，AP=1，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線PQ交△ABC的邊于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)直線PQ∥BC交AC邊于點(diǎn)Q時(shí)，線段PQ長(zhǎng)是$\frac{3}{2}$；
（2）如圖2，當(dāng)直線PQ交BC邊于點(diǎn)Q，且∠BPQ=∠B時(shí)，線段PQ長(zhǎng)是2；
（3）如圖3，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，點(diǎn)M在△ABC的邊AB上，過(guò)點(diǎn)M畫(huà)直線MN，將△ABC沿直線MN對(duì)折后，它的一個(gè)頂點(diǎn)正好落在它的對(duì)邊上，且折痕MN截△ABC所得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你畫(huà)出所有可能的圖形，并求折痕MN的長(zhǎng)．

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19．定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=x2-x+1是黃金拋物線
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）將黃金拋物線y=x2-x+1沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫(xiě)出平移后的新拋物線的解析式；
②新拋物線如圖所示，與x軸交于A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于C，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③當(dāng)直線BC下方的拋物線上動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 OBPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形OBPC的最大面積．

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且∠ACB=90°，將△COB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△CDE，連結(jié)AE．
（1）求證：CE平分∠AED；
（2）若拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)C，求此拋物線解析式；
（3）點(diǎn)P是（2）中拋物線上一點(diǎn)，且以A、C、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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