Question

9．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．則旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后C到D，只要根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠COD即可．

解答 解：將△CBE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF時，C和D重合，
即∠COD是旋轉(zhuǎn)角，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠OCD=∠ODC=45°，
∴∠COD=180°-45°-45°=90°，
即旋轉(zhuǎn)角是90°，
故答案為90．

點評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及正多邊形的性質(zhì)，正確理解正多邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角（對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角）是解題的關(guān)鍵．