Question

7．如圖，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…則點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)是（-504，504）．

Answer 1

分析 由圖形列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A_4n（-n，n），A_4n+1（n，n-1），A_4n+2（n，-n），A_4n+3（-n，-n）”，根據(jù)該規(guī)律即可求出點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)．

解答 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），A₆（2，-2），A₇（-2，-2），A₈（-2，2），…，
∴A_4n（-n，n），A_4n+1（n，n-1），A_4n+2（n，-n），A_4n+3（-n，-n）．
∵2016=4×504，
∴點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（-504，504）．
故答案為：（-504，504）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“A_4n（-n，n），A_4n+1（n，n-1），A_4n+2（n，-n），A_4n+3（-n，-n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖象中點(diǎn)的特點(diǎn)羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律是關(guān)鍵．