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15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠BAC=30°，BC=2，則⊙O的半徑為2．

分析 連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再由OB=OC判斷出△OBC是等邊三角形，由此可得出結(jié)論．

解答 解：連接OB，OC，
∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=60°．
∵OB=OC，BC=2，
∴△OBC是等邊三角形，
∴OB=BC=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于E，BE=CE．求證：AD=AB+CD．

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6．如圖，己知點A（2，0），直線y=2x+2交x軸于點B，在此直線上找點C，使△ABC為等腰三角形，試求點C的坐標(biāo)．

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3．如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點的坐標(biāo)是（2$\sqrt{3}$，-2）．

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10．在如圖平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2014．

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20．如圖，已知點A是雙曲線y=-$\frac{5}{x}$在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第一象限內(nèi)，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上運動，則k的值是15．

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7．如圖，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…則點A2016的坐標(biāo)是（-504，504）．

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上的一點C過等邊三角形OAB三條高的交點，則點B的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$+1）．

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5．“五一期間”某公司在一塊平行四邊形ABCD的湖中，立有一個旗桿MN，MN與湖面垂直，旗桿頂端M與湖岸的E、F兩處用繩子相連．繩子上系滿了彩旗．且直線EF經(jīng)過旗桿底部N，EF∥AB，已知，AB=40（$\sqrt{3}$+1）m．BC=30m．∠MEN=60°，∠MFN=45°，求繩子EM的長．

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