Question

1．已知|x-3y|+$\sqrt{9-{x}^{2}}$=0，求y^x的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求解，再根據(jù)平方根的定義解答．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{9-{x}^{2}=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=3}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$，
所以，y^x=1³=1，
或y^x=（-1）^-3=-1，
∵1的平方根是±1，
-1沒(méi)有平方根，
∴y^x的平方根是±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．