Question

16．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD的四條邊AD，AB，BC，CD上，若∠AEF=20°，∠EFG=∠FGH=90°，則∠GHD=110°．

Answer 1

分析 由多邊形內(nèi)角和定理易求五邊形EFGHD的內(nèi)角和，再由矩形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠GHD的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∵∠AEF=20°，
∴∠DEF=160°，
∵五邊形EFGHD的內(nèi)角和=3×180°=540°，∠EFG=∠FGH=90°，
∴∠GHD=540°-270°-160°=110°，
故答案為110．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出五邊形EFGHD的內(nèi)角和．