Question

15．已知，矩形ABCO的對角線AC、BO相交于點(diǎn)D，△ADO是等邊三角形，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1）．

Answer 1

分析 作DH⊥OC于H．在Rt△DOH中，解直角三角形即可解決問題．

解答 解：作DH⊥OC于H．

∵△ADO是等邊三角形，A（0，2），
∴OD=OA=2，∠AOD=60°，∠DOH=30°，
在Rt△ODH中，DH=$\frac{1}{2}$OD=1，OH=$\sqrt{3}$DH=$\sqrt{3}$，
∴D（$\sqrt{3}$，1），
故答案為（$\sqrt{3}$，1）．

點(diǎn)評 本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．