Question

5．如圖，2016年里約奧運(yùn)會上，某運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺跳水比賽時(shí)估測身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-$\frac{25}{6}$x²+$\frac{10}{3}$x（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為$10\frac{2}{3}$米．

Answer 1

分析 直接利用配方法得出二次函數(shù)的最值，進(jìn)而得出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面的距離．

解答 解：∵y=-$\frac{25}{6}$x²+$\frac{10}{3}$x
=-$\frac{25}{6}$（x²-$\frac{4}{5}$x）
=-$\frac{25}{6}$（x-$\frac{2}{5}$）²+$\frac{2}{3}$，
∴y的最大值為：$\frac{2}{3}$，
∴運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為：10+$\frac{2}{3}$=10$\frac{2}{3}$（m）．
故答案為：10$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出二次函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．