Question

8．在△DCG中，以CD為邊向外作菱形ABCD，B、C、G三點共線，連接AG交CD于E，過E作EF∥BG交DG于F．說明CE=EF．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是菱形，即可得CD∥AB，AD=AB，又由EF∥BG，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵EF∥BG，
∴$\frac{EF}{AD}=\frac{GE}{GA}$，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD∥AB，AD=AB，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{GE}{GA}$，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{EF}{AD}$
∴CE=EF．

點評 此題考查了平行線分線段成比例定理與菱形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．