Question

11．作圖題
（1）利用直尺和圓規(guī)作圖（如圖1）：某通信公司在 A區(qū)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔M，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l₁、l₂的距離也相等．（ 不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）利用直尺和網(wǎng)格線作圖（如圖2）：
①在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等．
②在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．（ 不寫作法，需描出關(guān)鍵格點(diǎn)）．
 

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出M點(diǎn)位置；
（2）①利用網(wǎng)格結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出答案；
②利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）如圖1所示：點(diǎn)M即為所求；

（2）如圖2所示：①點(diǎn)P即為所求；
②點(diǎn)Q即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．