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20．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，MN切⊙O交AB于M，交BC于N，則△BNN的周長為（　　）
A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得AE=AF，BD=BF，CE=CD，然后列方程求得BF的長，然后根據(jù)切線長定理可得△BMN的周長=BF+BD，據(jù)此即可求解．

解答 解：設(shè)AF=xcm，BF=ycm，CD=zcm．
根據(jù)切線長定理可得：AE=AF=xcm，BD=BF=ycm，CE=CD=zcm．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=18}\\{y+z=20}\\{x+z=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=13}\\{z=7}\end{array}\right.$，
則BF=BD=13cm．
又∵M(jìn)G=MF，NG=ND，
∴△BMN的周長=BF+BD=26cm．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了切線長定理，正確理解△BMN的周長=BF+BD是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等邊三角形ABC，DE∥AB，DE與邊AB、AC分別交于D、E，△ADE是等邊三角形嗎？試說明理由．

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11．如圖，已知AC=6cm，BC=9cm，∠B=30°，∠D=115°，△ABC∽△DAC，
（1）求CD的長；
（2）求∠BAD的大小．

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8．已知：如圖，AC是?ABCD的對角線，G是AD延長線上的一點(diǎn)，BG交AC于F，交CD于E，求證：$\frac{BF}{FG}=\frac{FE}{BF}$．

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15．尋求某些勾股數(shù)的規(guī)律：
（1）對于任何一組已知的勾股數(shù)都擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，就得到了一組新的勾股數(shù)．例如：32+42=52，若把它擴(kuò)大2倍、3倍，就分別得到62+82=102和92+122=152，…若把它擴(kuò)大11倍，就得到332+442=552，若把它擴(kuò)大n倍（n為正整數(shù)），就得到（3n）2+（4n）2=（5n）2．
 （2）對于任意一個大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)：
 若勾股數(shù)為3，4，5，因為32=52-42，則有32=4+5；
若勾股數(shù)為5，12，13，則有52=12+13；
若勾股數(shù)為7，24，25，則有72=24+25；…
若勾股數(shù)為17，a，b（a＜b），根據(jù)以上的規(guī)律，求a、b的值．

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5．關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=b}\\{ax+2y=4}\end{array}\right.$
（1）若有一組解，求a，b滿足條件；
（2）若無解，求a，b滿足條件；
（3）若有無數(shù)組解，求a，b滿足條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，P是直線AB外一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD．已知△PCD是等邊三角形，如果CD2=AC•DB，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一件衣服按標(biāo)價的六折出售，店主可賺22元，已知這件衣服的進(jìn)價是50元，這件衣服的標(biāo)價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求出二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x-y=1\end{array}\right.$的解．

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同步練習(xí)冊答案