Question

11．如圖，已知AC=6cm，BC=9cm，∠B=30°，∠D=115°，△ABC∽△DAC，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求∠BAD的大�。�

Answer 1

分析 （1）由△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得CD的長(zhǎng)；
（2）由△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠BAD的大�。�

解答 解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{AC}$，
∴$\frac{6}{9}=\frac{CD}{6}$，
解得：CD=4；

（2）∵△ABC∽△DAC，
∴∠BAC=∠D=115°，∠CAD=∠B=30°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=115°+30°=145°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．