Question

若9+

13

與9-

13

小數(shù)部分分別是a與b，試求ab-4a+3b-2的值．

Answer 1

考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小

專題：

分析：根據(jù)

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的整數(shù)部分為3判斷出所給數(shù)的小數(shù)部分，代入所給代數(shù)式求解即可．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴

13

的整數(shù)部分為3，
∴9+

13

的小數(shù)部分a=9+

13

-12=

13

-3；
9-

13

的小數(shù)部分b=9-

13

-5=4-

13

，
∴ab-4a+3b-2
=a（b-4）+3b-2
=（

13

-3）（4-

13

-4）+3（4-

13

）-2
=-13+3

13

+12-3

13

-2
=-3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，利用“夾逼法”求出兩數(shù)的取值范圍，從而求出a、b的取值范圍，所以確定

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的取值范圍是解答本題關(guān)鍵．