Question

9．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象交于點M（2，m）、N（-1，-4）兩點，則kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集為x＜-1或x＞2．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知，不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時對應(yīng)的x的范圍，結(jié)合M、N點的橫坐標(biāo)可得出答案．

解答 解：
根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應(yīng)的x的值，
如圖，過M作ME⊥x軸，過N作NF⊥x軸，垂足分別為E、F，
則可知當(dāng)x的值在直線ME右側(cè)或在直線NF左側(cè)時滿足條件，
∵M(jìn)（2，m）、N（-1，-4），
∴不等式的解集為x＜-1或x＞2，
故答案為：x＜-1或x＞2．

點評 本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．