Question

12．如圖，直徑為1000mm的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度AB為800mm，求水的最大深度CD．

Answer 1

分析 先求出OA的長，再由垂徑定理求出AC的長，根據(jù)勾股定理求出OC的長，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵⊙O的直徑為1000mm，
∴OA=OA=500mm．
∵OD⊥AB，AB=800mm，
∴AC=400mm，
∴OC=$\sqrt{{OA}^{2}{-AC}^{2}}$=$\sqrt{{500}^{2}{-400}^{2}}$=300mm，
∴CD=OD-OC=500-300=400（mm）．
答：水的最大深度為400mm．

點評 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出OC的長是解答此題的關(guān)鍵．