Question

20．鐵觀音，漢族傳統(tǒng)名茶，屬于青茶類(lèi)，是中國(guó)十大名茶之一．一商家到某茶園采購(gòu)茶葉，購(gòu)買(mǎi)茶葉的質(zhì)量為x千克（x＞0），所花費(fèi)的總費(fèi)用為y元，該茶園推出兩種購(gòu)買(mǎi)方式．
方式一：商家一次性付清10400元茶葉烘培費(fèi)，此時(shí)所購(gòu)茶葉價(jià)格為120元/千克．（總費(fèi)用=茶葉烘培費(fèi)+購(gòu)茶葉費(fèi)）
方式二：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶葉質(zhì)量不超過(guò)150千克時(shí)，y=200x，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶葉質(zhì)量超過(guò)150千克時(shí)，y=140x+6800．
（1）寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方式一的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)買(mǎi)茶葉超過(guò)150千克但超過(guò)170千克時(shí)，說(shuō)明選擇哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；
（3）甲商家采用方式一購(gòu)買(mǎi)，乙商家采用方式二購(gòu)買(mǎi)，兩商家共購(gòu)買(mǎi)茶葉400千克，總費(fèi)用共計(jì)68800元，求甲商家購(gòu)買(mǎi)茶葉的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方式一的總費(fèi)用的組成列式即可；
（2）判斷出方式二的解析式，然后列不等式求出方式一比方式二費(fèi)用大的x的值，再根據(jù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量分別作出判斷；
（3）設(shè)甲商家購(gòu)買(mǎi)茶葉x千克，然后分400-x≤150和400-x＞150兩種情況列出方程求解即可．

解答 解：（1）y=120x+10400；
（2）∵x＞150，
∴對(duì)于方式二有：y=140x+6800，
令140x+6800＞120x+10400，
則x＞180，
∴當(dāng)150＜x＜180時(shí)，選擇方式二購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；當(dāng)x=180時(shí)，選擇兩種購(gòu)買(mǎi)方式花費(fèi)都一樣；當(dāng)x＞180時(shí)，選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；
（3）設(shè)甲商家購(gòu)買(mǎi)茶葉x千克，乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉400-x千克，
若400-x≤150，則200（400-x）+120x+10400=68800，解得x=270；
若400-x＞150，則140（400-x）+6800+120x+10400=68800，解得x=220＜400（不合題意）．
答：甲商家購(gòu)買(mǎi)茶葉270千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩種方式的費(fèi)用表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）選擇函數(shù)解析式．