Question

13．如圖．點(diǎn)O是?ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交AD、BC于E、F，則圖中全等的三角形共有（　　）

• A． 3對(duì)
• B． 4對(duì)
• C． 6對(duì)
• D． 8對(duì)

Answer 1

分析 根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，其平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△AOE≌△COF（ASA），△DOE≌△BOF（ASA），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）．
故圖中的全等三角形共有6對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA等．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．