Question

5．下列各式中計算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{（-1）（-9）}$=$\sqrt{-1}$•$\sqrt{-9}$=（-1）（-3）=3
• B． $\sqrt{（-2）^{2}}$=-2
• C． $\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=3+4=7
• D． $\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=$\sqrt{25+24}$•$\sqrt{25-24}$=7×1=7

Answer 1

分析 根據(jù)$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt$（a≥0，b≥0），進行化簡，再選擇即可．

解答 解：A、$\sqrt{（-1）（-9）}$=$\sqrt{1}$•$\sqrt{9}$=1×3=3，故A錯誤；
B、$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，故B錯誤；
C、$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{25}$=5，故C錯誤；
D、$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=$\sqrt{25+24}$•$\sqrt{25-24}$=7×1=7，故D正確；
故選D．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，以及二次根式的乘除法運算，掌握$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt$（a≥0，b≥0）是解題的關鍵．