Question

17．已知某電路的電壓U（V），電流I（A），電阻R（Ω）三者之間有關(guān)系式U=IR，且電路的電壓U恒為220V．
（1）求出電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果該電路的電阻為250Ω，則通過它的電流是多少？
（3）如圖，怎樣調(diào)整電阻箱R的值，可以使電路中的電流I增大？若電流I=1.1A，求電阻R的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，設(shè)出I=$\frac{U}{R}$（k≠0）后把U=220代入求得表達(dá)式即可；
（2）將R=250Ω代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式后求得電流的值即可；
（3）根據(jù)兩個變量成反比例關(guān)系確定答案，然后代入I=1.1求得R的值即可．

解答 解：（1）∵某電路的電壓U（V），電流I（A），電阻R（Ω）三者之間有關(guān)系式U=IR，
∴I=$\frac{U}{R}$，
代入U=220得：I=$\frac{220}{R}$，
∴電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式是I=$\frac{220}{R}$；

（2）∵當(dāng)R=250Ω時，I=$\frac{220}{250}$=0.88A，
∴電路的電阻為250Ω，則通過它的電流是0.88A；

（3）∵I=$\frac{220}{R}$，
∴電流與電阻成反比關(guān)系，
∴要使電路中的電流I增大可以減少電阻，
當(dāng)I=1.1A時，I=1.1A=$\frac{220}{R}$，
解得：R=200Ω．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的模型，難度不大．