Question

8．計算：4⁰+${8}^{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）^-1+|1-$\sqrt{2}$|．

Answer 1

分析 先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：原式=1+2-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{2}$-1
=3-（$\sqrt{2}$+1）+$\sqrt{2}$-1
=3-$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-1
=1．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，數(shù)值0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵．