Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． c=2a
• B． a²+b²=c²
• C． a：b=1：$\sqrt{3}$
• D． b²=2a²

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c=2a，根據(jù)勾股定理計(jì)算，判斷即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴c=2a，A正確，不符合題意；
由勾股定理得，a²+b²=c²，B正確，不符合題意；
b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$a，即a：b=1：$\sqrt{3}$，C正確，不符合題意；
b²=3a²，D錯(cuò)誤，符合題意，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²．