Question

16．若關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

Answer 1

分析 把a(bǔ)=1，b=k，c=1代入△=b²-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，再計(jì)算出關(guān)于k的方程即可．

解答 解：∵a=1，b=k，c=1，
∴△=b²-4ac=k²-4×1×1=k²-4，
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
∴k²-4=0，
∴k=±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．