Question

4．已知a＜b，下列不等式中，變形正確的是（　�。�

• A． a-3＞b-3
• B． $\frac{a}{3}＞\frac{3}$
• C． -3a＞-3b
• D． 3a-1＞3b-1

Answer 1

分析 （1）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此解答即可．
（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
（3）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．
（4）首先根據(jù)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得3a＜3b，然后根據(jù)不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，可得3a-1＜3b-1，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵a＜b，
∴a-3＜b-3，
∴選項A不正確；
∵a＜b，
∴$\frac{a}{3}＜\frac{3}$，
∴選項B不正確；
∵a＜b，
∴-3a＞-3b，
∴選項C正確；
∵a＜b，
∴3a＜3b，
∴3a-1＜3b-1，
∴選項D不正確．
故選：C．

點評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．