Question

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），則菱形的周長(zhǎng)為20，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，0）．

Answer 1

分析 過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理可求出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出菱形的周長(zhǎng)，再由菱形的性質(zhì)可得AO=AC=BO=BC=5，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），
∴OE=3，AE=4．
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四邊形AOBC是菱形，
∴AO=AC=BO=BC=5，
∴菱形的周長(zhǎng)=4AB=20，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，0），
故答案為：20，（5，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，是中考常見題型，比較簡(jiǎn)單．