Question

18．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）圖中共有多少對(duì)全等的三角形？請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；
（2）選出其中一對(duì)：△ABO≌△CDO，給予證明．證明：

Answer 1

分析 （1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出即可；
（2）利用全等三角形的判定方法得出即可．

解答 解：（1）圖中共有4對(duì)全等的三角形，分別是：△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠COD}\\{∠ABO=∠CDO}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．