Question

6．計算：
（1）2015⁰-$\root{3}{-64}$-|1-$\sqrt{3}$|
（2）6$\sqrt{14}$÷8$\sqrt{18}$
（3）3÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$                           
（4）2$\sqrt{x{y}^{3}}$÷（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$）（x≥0，y≥0）

Answer 1

分析 （1）根據0指數冪及數的開方法則、絕對值的性質分別計算出各數，再根據實數的加減法則進行計算即可；
（2）、（4）把根號外的數與被開方數分別相除，再把結果相乘即可；
（3）從左到右依次計算即可．

解答 解：（1）原式=1-（-4）-（$\sqrt{3}$-1）
=1+4-$\sqrt{3}$+1
=6-$\sqrt{3}$；

（2）原式=（6÷8）×（$\sqrt{14}$÷$\sqrt{18}$）
=$\frac{3}{4}$×$\sqrt{\frac{7}{9}}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{\sqrt{7}}{3}$
=$\frac{\sqrt{7}}{4}$；

（3）原式=3×$\frac{1}{\sqrt{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=1；

（4）原式=2×（-2）×$\sqrt{\frac{x{y}^{3}}{{x}^{3}{y}^{2}}}$
=-4$\sqrt{\frac{y}{{x}^{2}}}$
=-$\frac{4\sqrt{y}}{x}$．

點評 本題考查的是實數的運算，熟知0指數冪及數的開方法則、絕對值的性質、二次根式的乘除法則是解答此題的關鍵．