Question

6．已知a＞b．若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（　�。�

• A． a-c＜b-c
• B． a+c＞b+c
• C． ac＜bc
• D． ac＞bc

Answer 1

分析 首先根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得若c是任意實(shí)數(shù)，ac＜bc、ac＞bc不總是成立；然后根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，可得若c是任意實(shí)數(shù)，a+c＞b+c總是成立，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，
∴若c是任意實(shí)數(shù)，ac＜bc、ac＞bc不總是成立；
∵a＞b，
∴a+c＞b+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)c總是成立，a-c＜b-c對(duì)任意的實(shí)數(shù)c都不成立．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．