Question

2．用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的面積公式得到S=l•（$\frac{60}{2}$-l），然后配成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：S=l•（$\frac{60}{2}$-l）
=-l²+30l
=-（l-15）²+225，
所以當(dāng)l=15時(shí)，S有最大值，最大值為225，
答：當(dāng)l是15米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大，最大值為225平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=-$\frac{2a}$，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=-$\frac{2a}$，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．解決本題的關(guān)鍵是用l表示矩形的另一邊長(zhǎng)．