Question

14．如圖，點D、E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED．若DE=4，AE=5，AB=10，則BC的長為8．

Answer 1

分析 首先由點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B可以證明△AED∽△ABC，然后利用相似三角形的性質即可求解．

解答 解：∵點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B，
而∠A公共，
∴△AED∽△ABC，
∴AB：AE=BC：DE，
而DE=4，AE=5，AB=10，
∴10：5=BC：4，
∴BC=8．
故答案為：8．

點評 此題主要考查了相似三角形的性質與判定，首先利用有兩個對應角相等的兩個三角形相似證明三角形相似，然后利用相似三角形的性質問題．