Question

5．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13．求兩圓的外公切線的長．

Answer 1

分析 連接O₁C，O₂D，作O₂F⊥O₁C，根據(jù)勾股定理即可得到即可．

解答 解：連接O₁C，O₂D，作O₂F⊥O₁C，
則∠1=∠2=∠CFO₂=90°，
所以四邊形CFO₂D是矩形，
則CD=FO₂，
由勾股定理得：
FO₂²=O₁O₂²-O₁F²
代入得：FO₂²=13²-（8-3）²
即FO₂=12，
∴CD=12，
∴兩圓的外公切線的長為12，

點(diǎn)評 本題考查了相切圓的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．