Question

18．計算：
（1）（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ 
（2）（1+$\frac{2b}{a-b}$）²•（1-$\frac{2b}{a+b}$）²．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里的進行計算．

解答 解：（1）（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ 
=$\frac{x（x-1）-3x（x+1）}{{x}^{2}-1}•\frac{{x}^{2}-1}{x}$
=x-1-3（x+1）
=-2x-4；
（2）（1+$\frac{2b}{a-b}$）²•（1-$\frac{2b}{a+b}$）²
=$（\frac{a-b+2b}{a-b}）^{2}•（\frac{a+b-2b}{a+b}）^{2}$
=$\frac{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}{（a-b）^{2}（a+b）^{2}}$
=1．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．