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13．四邊形ABCD中，DC∥AB，DC=2AB，E為DC的中點，連結(jié)AE、EB
（1）圖中有幾個平行四邊形？
（2）觀察線段AD和BE、EA和BC之間的數(shù)量關(guān)系，說明你的理由．

分析 （1）求出AB=DE=CE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．

解答 解：（1）圖中有兩個平行四邊形：平行四邊形ADEB和平行四邊形AECB，
理由是：∵DC=2AB，E為DC的中點，
∴AB=DE=CE，
∵DC∥AB，
∴四邊形ADEB和四邊形AECB是平行四邊形；

（2）AD=BE，EA=BC，
理由是：∵四邊形ADEB和四邊形AECB是平行四邊形；
∴AD=BE，EA=BC．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如果8攝氏度用8℃表示，那么零下4攝氏度記做-4℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)．
（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度數(shù)．

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1．半徑分別是10和17的兩圓相交于A、B兩點，AB=16，則這兩個圓的圓心距為21或9．

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8．如圖，已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，它們表示的數(shù)分別是-24，-10，50．動點P，Q在數(shù)軸上運動，P，Q的運動速度分別是每秒3個單位長度和每秒4個單位長度．
（1）A、B兩點之間的距離為14個單位長度．B、C兩點之間的距離為60長度；
（2）若動點Q、P分別從A、B兩點間時出發(fā)，沿線段AB相向而行，在數(shù)軸上的M點相遇，M點對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）若動點Q、P分別從A、B兩點同時出發(fā)，沿數(shù)軸向右運動，并且當(dāng)點P到達(dá)C點時，點Q就停止運動，設(shè)運動的時間為t秒，計算P，Q兩點之間的距離（用含t的代數(shù)式表示，并要對t的大小有所考慮）．

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18．計算：
（1）（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ 
（2）（1+$\frac{2b}{a-b}$）2•（1-$\frac{2b}{a+b}$）2．

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5．已知關(guān)于x的方程$\frac{x+1}{2}$-$\frac{x+m}{3}$=1的解的絕對值是3，則m的值為-6，-3．

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2．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF分別交AB，BC的延長線于點E，F(xiàn)，試說明：DF∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，已知：A（0，-2），B（-2，0），C（1，0），拋物線L1：y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，且點A是拋物線的頂點，直線AC與拋物線的另一個交點是D．
（1）求拋物線L1的解析式和直線AC的解析式；
（2）E是拋物線L1上一點，當(dāng)△EAD的面積等于△OBD的面積的一半時，求點E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線L1向下平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2，且拋物線L2的頂點為點P，交x軸負(fù)半軸于點M，交射線AC于點N，作NQ⊥x軸于點Q．
①求證：∠NMQ=45°；
②當(dāng)NP平分∠MNQ時，求m的值．

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