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15．如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．b≤-2B．b＜-2C．b≥-2D．b＞-2

分析 對稱軸x=-$\frac{2}$≤1時，二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點．

解答 解：拋物線y=x2+bx+1與y軸的交點為（0，1）
∵C（2，1），
∴對稱軸x=-$\frac{2}$≤1時，二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，
∴b≥-2，
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．解題時，利用了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征來求b的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y微克隨時間x小時主變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑是服藥后，
（1）分別求出x＜2和x＞2時y與x的函數(shù)關系式，
（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某服裝店銷售A、B兩種品牌服裝，且平均每月銷售80件，已知這兩種品牌服裝的成本和售價如下表所示：
AB
成本（萬元/件）10080
售價（萬元/件）170120
設該服裝店每月銷售的A品牌服裝x件，平均每月獲得的總利潤為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果該服裝店平均每月投入的總成本不超過7500元，不考慮其他因素，那么當A、B兩種品牌服裝各銷售多少件時，該服裝店平均每月的總利潤最大？并求出這個最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半徑為2的⊙O從點A開始（如圖1）沿直線AB向右滾動，滾動時始終與直線AB相切（切點為D），當⊙O與△ABC只有一個公共點時滾動停止，作OG⊥AC于點G．
（1）圖1中，⊙O在AC邊上截得的弦長AE=2；
（2）當圓心落在AC上時，如圖2，判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由．
（3）在⊙O滾動過程中，線段OG的長度隨之變化，設AD=x，OG=y，求出y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．周末，小軍在醫(yī)院里照顧奶奶輸液，小軍問：“按照這樣的輸液速度，多少時間能結束輸液？”護上答：“75分鐘．”15分鐘后，小軍減慢了輸液的速度，60分鐘后，小軍發(fā)現(xiàn)還剩有300毫升藥液，剩下待輸藥液y（毫升）與輸液時間x（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求a的值；
（2）這次輸液共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即沿原路按某一速度勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時間x（分）的函數(shù)關系如圖．
（1）圖中a=8，b=280；
（2）求爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
（3）求小明的爸爸下山所用的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若一次函數(shù)y=（a+1）x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2-ax（　�。�
A．有最大值$\frac{a}{4}$B．有最大值-$\frac{a}{4}$C．有最小值$\frac{a}{4}$D．有最小值-$\frac{a}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術節(jié)，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，每個參與調(diào)查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
A．“尋找星主播”校園主持人大賽
B．“育才音超”校園歌手大賽
C．閱讀之星評選
D．“超級演說家”演講比賽
（1）這次被調(diào)查的學生共有200人．請你將統(tǒng)計圖補充完整．
（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．云南某特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運三七、普洱茶、鮮花餅三種特產(chǎn)去省外銷售，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能運送同一種特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題；
特產(chǎn)名稱三七普洱茶鮮花餅
每輛汽車運載量（噸）865
每噸特產(chǎn)利潤（萬元）1.21.61
若裝運三七的車輛數(shù)為x，裝運鮮花餅的車輛數(shù)比裝運三七的車輛數(shù)的2倍少1輛，假設三種特產(chǎn)的總利潤為y萬元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若裝運普洱茶的汽車不超過6輛，求總利潤最大時，裝運各種特產(chǎn)的車輛數(shù)及總利潤最大值．

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