Question

13．如圖，已知△ABC．點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積等于24，則△ADE的面積等于6．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理可以證得DE∥BC，則△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC，即$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
∵△ABC的面積等于24，
∴△ADE的面積=6．
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵．