Question

4．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$
（2）計算：（-π）⁰-（cos45°）^-1-1²⁰¹⁶+|1-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$|

Answer 1

分析 （1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；
（2）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，乘方的意義，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0①}\\{2（x-1）+3≥3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-4，
由②得：x≤1，
則不等式組的解集為-4≤x≤1；
（2）原式=1-$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-1=-1．

點評 此題考查了解一元一次不等式組，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．